lectures:連立一次方程式
差分
このページの2つのバージョン間の差分を表示します。
両方とも前のリビジョン前のリビジョン次のリビジョン | 前のリビジョン次のリビジョン両方とも次のリビジョン | ||
lectures:連立一次方程式 [2023/05/11 11:43] – [CASE A] kimi | lectures:連立一次方程式 [2023/05/12 13:28] – kimi | ||
---|---|---|---|
行 1: | 行 1: | ||
====== 連立一次方程式 ====== | ====== 連立一次方程式 ====== | ||
- | |||
- | ===== 係数行列(拡大係数行列) ===== | ||
- | |||
- | $$ | ||
- | \begin{cases} | ||
- | a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots+a_{1n}x_{n}=b_{1}\\ | ||
- | a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots+a_{2n}x_{n}=b_{2}\\ | ||
- | \vdots\\ | ||
- | a_{n1}x_{1}+a_{n2}x_{2}+\cdots+a_{nn}x_{n}=b_{n} | ||
- | \end{cases} | ||
- | \Rightarrow | ||
- | \begin{bmatrix} | ||
- | a_{11}& | ||
- | a_{21}& | ||
- | \vdots& | ||
- | a_{n1}& | ||
- | \end{bmatrix} | ||
- | $$ | ||
- | |||
- | ===== 行列の行基本変形 ===== | ||
- | * ある行を何倍かする(0倍以外) | ||
- | * ある行の何倍かを他の行に加える | ||
- | * ある行と別の行を交換する | ||
- | |||
- | ==== CASE A ==== | ||
- | |||
- | $$ | ||
- | \begin{bmatrix} | ||
- | a_{11}& | ||
- | a_{21}& | ||
- | \vdots& | ||
- | a_{n1}& | ||
- | \end{bmatrix} | ||
- | \Rightarrow | ||
- | \begin{bmatrix} | ||
- | 1& | ||
- | 0& | ||
- | \vdots& | ||
- | 0& | ||
- | \end{bmatrix} | ||
- | $$ | ||
- | |||
===== ただ一組の解が存在する場合 ===== | ===== ただ一組の解が存在する場合 ===== | ||
{{: | {{: |
lectures/連立一次方程式.txt · 最終更新: 2023/09/05 11:02 by kimi