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lectures:行列の階数

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lectures:行列の階数 [2023/05/12 13:38] – [CASE A] kimilectures:行列の階数 [2023/05/12 13:40] – [CASE C] kimi
行 17: 行 17:
 \Rightarrow \Rightarrow
 \begin{bmatrix} \begin{bmatrix}
-1&\ast&\cdots&\ast&\,&\ast\\ +1&\ast&\cdots&\ast\\ 
-0&1&\cdots&\ast&\,&\ast\\ +0&1&\cdots&\ast\\ 
-\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&&\vdots\\ +\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 
-0&0&\cdots&0&\,&0+0&0&\cdots&0&
 \end{bmatrix} \end{bmatrix}
 $$ $$
  
-  * 解は無数に存在する（解にはパラメータが含まれる）+  * 全て$0$でない行の数＝行列のランク（回数）
  
 ==== CASE B ==== ==== CASE B ====
行 45: 行 45:
  
   * ただ1組の解をもつ   * ただ1組の解をもつ
- 
-==== CASE C ==== 
- 
-$$ 
-\begin{bmatrix} 
-a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}&\,&b_{1}\\ 
-a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}&\,&b_{2}\\ 
-\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&&\vdots\\ 
-a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}&\,&b_{n} 
-\end{bmatrix} 
-\Rightarrow 
-\begin{bmatrix} 
-1&\ast&\cdots&\ast&\,&\ast\\ 
-0&1&\cdots&\ast&\,&\ast\\ 
-\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&&\vdots\\ 
-0&0&\cdots&0&\,&\ast 
-\end{bmatrix} 
-$$ 
- 
-  * 解は存在しない 
  
  
lectures/行列の階数.txt · 最終更新: 2023/05/12 13:42 by kimi
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