lectures:基本変形
差分
このページの2つのバージョン間の差分を表示します。
両方とも前のリビジョン前のリビジョン次のリビジョン | 前のリビジョン次のリビジョン両方とも次のリビジョン | ||
lectures:基本変形 [2020/08/21 09:10] – [基本変形] kimi | lectures:基本変形 [2022/08/23 13:34] – 外部編集 127.0.0.1 | ||
---|---|---|---|
行 1: | 行 1: | ||
====== 基本変形と基本行列 ====== | ====== 基本変形と基本行列 ====== | ||
===== 基本変形 ===== | ===== 基本変形 ===== | ||
- | | + | |
- | | + | |
- | | + | |
; 行基本変形 : ($(n\times n)$基本行列)($(n\times m)$行列) | ; 行基本変形 : ($(n\times n)$基本行列)($(n\times m)$行列) | ||
行 10: | 行 10: | ||
===== 基本行列 ===== | ===== 基本行列 ===== | ||
- | ==== 置換行列 | + | ==== 置換 ==== |
$$ | $$ | ||
行 24: | 行 24: | ||
* $ (T_{ij})_{\ell, | * $ (T_{ij})_{\ell, | ||
- | * $T_{ij}=T_{ji}$ | + | * ${}^tT_{ij}=T_{ij}$ ($T_{ij}=T_{ji}$) |
* $|T_{ij}|=-1$ | * $|T_{ij}|=-1$ | ||
+ | * $|T_{ij}A|=-|A|$ | ||
* $T_{ij}^{-1}=T_{ij}$ | * $T_{ij}^{-1}=T_{ij}$ | ||
==== スケール変換 ==== | ==== スケール変換 ==== | ||
行 42: | 行 43: | ||
* $D_{i}(1)=E$ | * $D_{i}(1)=E$ | ||
* $|D_{i}(s)|=s$ | * $|D_{i}(s)|=s$ | ||
+ | * $|D_{i}(s)A|=s|A|$ | ||
* $D_{i}(s)^{-1}=D_{i}(s^{-1})$ | * $D_{i}(s)^{-1}=D_{i}(s^{-1})$ | ||
==== Row-addition transformations ==== | ==== Row-addition transformations ==== | ||
行 57: | 行 59: | ||
* $L_{ij}(0)=E$ | * $L_{ij}(0)=E$ | ||
* $|L_{ij}(s)|=1$ | * $|L_{ij}(s)|=1$ | ||
+ | * $|L_{ij}(s)A|=|A|$ | ||
* $L_{ij}(s)^{-1}=L_{ij}(-s)$ | * $L_{ij}(s)^{-1}=L_{ij}(-s)$ |
lectures/基本変形.txt · 最終更新: 2023/05/12 13:29 by kimi