lectures:一次変換
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lectures:一次変換 [2019/05/23 22:32] – kimi | lectures:一次変換 [2019/05/23 22:58] – [証明] kimi | ||
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====== 一次変換 ====== | ====== 一次変換 ====== | ||
+ | ===== 定義 ===== | ||
$$ | $$ | ||
\left\{ | \left\{ | ||
\begin{array}{ll} | \begin{array}{ll} | ||
\vec{x}, \vec{y} \in \mathbb{R}^n, | \vec{x}, \vec{y} \in \mathbb{R}^n, | ||
- | | + | |
\end{array} | \end{array} | ||
- | \right. \Leftrightarrow | + | \right. \Leftrightarrow |
$$ | $$ | ||
+ | ==== 証明 ==== | ||
+ | |||
+ | $$\vec{y}=f(\vec{x})$$ | ||
+ | |||
+ | $$\vec{x}=x_1\vec{e}_1+x_2\vec{e}_2+\cdots$$ | ||
+ | |||
+ | $$\vec{y}=y_1\vec{e}_1+y_2\vec{e}_2+\cdots$$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{array}{rcl} | ||
+ | f(\vec{x})& | ||
+ | & | ||
+ | & | ||
+ | \end{array} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{array}{rcl} | ||
+ | f(\vec{e}_1)& | ||
+ | f(\vec{e}_2)& | ||
+ | & | ||
+ | \end{array} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{array}{rcl} | ||
+ | f(\vec{x})& | ||
+ | & | ||
+ | & & | ||
+ | & & | ||
+ | & | ||
+ | & & | ||
+ | & & | ||
+ | \end{array} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
$$ | $$ | ||
- | \vec{x}\in R\mathbb{R}\left\{ | + | \in R\mathbb{R}\left\{ |
\begin{array}{rrr} | \begin{array}{rrr} | ||
-1 & 20 & f(\vec{x})=f(\vec{x}) \\ | -1 & 20 & f(\vec{x})=f(\vec{x}) \\ |
lectures/一次変換.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1