lectures:一次変換
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====== 一次変換 ====== | ====== 一次変換 ====== | ||
+ | ===== 定義 ===== | ||
$$ | $$ | ||
- | \vec{x}\in R\mathbb{R}\left[ | + | \left\{ |
+ | \begin{array}{ll} | ||
+ | | ||
+ | \vec{x} \in \mathbb{R}^n, | ||
+ | \end{array} | ||
+ | \right. \Leftrightarrow f(\vec{x})=A\vec{x} | ||
+ | $$ | ||
+ | ==== 証明 ==== | ||
+ | |||
+ | $$\vec{y}=f(\vec{x})$$ | ||
+ | |||
+ | $$\vec{x}=x_1\vec{e}_1+x_2\vec{e}_2+\cdots$$ | ||
+ | |||
+ | $$\vec{y}=y_1\vec{e}_1+y_2\vec{e}_2+\cdots$$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{array}{rcl} | ||
+ | f(\vec{x})& | ||
+ | & | ||
+ | & | ||
+ | \end{array} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \in R\mathbb{R}\left\{ | ||
\begin{array}{rrr} | \begin{array}{rrr} | ||
- | -1 & 20 & 3 \\ | + | -1 & 20 & f(\vec{x})=f(\vec{x}) |
4 & -5 & 600 \\ | 4 & -5 & 600 \\ | ||
- | 7 & 8 & -9 | ||
\end{array} | \end{array} | ||
- | \right] \Leftrightarrow | + | \right. \Leftrightarrow |
$$ | $$ |
lectures/一次変換.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1