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lectures:r201501

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--- lectures:r201501 [2020/08/20 17:56] – 作成 kimi
+++ lectures:r201501 [2020/08/21 12:39] – kimi
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-===== 双曲線関数の数値計算 =====
+====== 双曲線関数の数値計算 ======
-双曲線関数（cosh, sinh）でオーバーフローをおこす場合には、
+双曲線関数（$\cosh$, $\sinh$）でオーバーフローをおこす場合には、
-<latex>\cosh bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left({{\rm e}^{bx}  + {\rm e}^{-bx}}\right)</latex>
+$$\cosh bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left({{\rm e}^{bx}  + {\rm e}^{-bx}}\right)$$
-<latex>\sin bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left({{\rm e}^{bx}  - {\rm e}^{-bx}}\right)</latex>
+$$\sin bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left({{\rm e}^{bx}  - {\rm e}^{-bx}}\right)$$
-<latex>b=\sqrt{a^2-1}</latex>
+$$b=\sqrt{a^2-1}$$
 より、
-<latex>1-{\rm e}^{- ax}\left({\cosh bx+\displaystyle\frac{a}{b}\sinh bx}\right)=1-\displaystyle\frac{{a+b}}{{2b}}{\rm e}^{-\frac{x}{{a+b}}}+\displaystyle\frac{1}{2b(a + b)}{\rm e}^{-\left({a+b}\right)x}</latex>
+$$1-{\rm e}^{- ax}\left({\cosh bx+\displaystyle\frac{a}{b}\sinh bx}\right)=1-\displaystyle\frac{{a+b}}{{2b}}{\rm e}^{-\frac{x}{{a+b}}}+\displaystyle\frac{1}{2b(a + b)}{\rm e}^{-\left({a+b}\right)x}$$
 を使え。

lectures/r201501.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1