名称 | 記号 | ジュール換算 | エレクトロンボルト換算 |
---|---|---|---|
プランク常数 | $\hbar$ | 1.054571628×10-34 [Js] | 6.582115527×10-16 [eV s] |
ボルツマン常数 | $k_{\rm B}$ | 1.3806503×10-23 [J/K] | 8.6173376×10-5 [eV/K] |
次元 | 単位 | 名称 | 定義 | SI単位 |
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長さ* | Å | オングストローム | 1.0x10-10 [m] | |
質量* | u | 原子質量単位 | 12Cの質量の12分の1 | 1.6605402×10-27 [kg] |
エネルギー | eV | 電子ボルト | 1Vで加速された電子の運動エネルギー | 1.60217733×10-19 [J] |
電荷 | e | 電荷素量 | 電子の電荷の絶対値 | 1.60217733×10-19 [As] |
電位 | V | ボルト | ||
温度 | K | ケルビン | 1 [K] = 8.617×10-5 [eV] 300 [K] = 25.85 [meV] 1 [meV] = 11.6 [K] |
SI単位系では「長さ」「質量」「時間」「電流」を基本単位に採るが、原子スケールのシミュレーションでは電子一個分の電荷を単位設定の基本にとるのが便利。
次元 | 定義 | SI単位 |
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電気抵抗 | $\hbar/e^2$ | 4108.2316 [Ω] = 4.1 [kΩ] |
電場 | V/Å | 1×1010 = 10 [GV/m] |
静電容量 | e/V | 1.602×10-19 [F] |
「電荷」、「電圧」、「長さ」を基本単位にとったので、これらの単位は一意的に決まる。静電容量は1Vで電子一個分で、当たり前とも言えるが、電気抵抗の単位がユニバーサルな定数だけで書けるのがおもしろい。この逆数が量子化コンダクタンスである。単位電場の巨大さがナノデバイスにおける電界効果の重要性を示唆している。
一方、「エネルギー」を基本単位にとったために「時間」「電流」が誘導単位になっている。これは考えるエネルギースケールによって以下のような単位で考えるとよい。
次元 | 記号* | 定義 | SI単位 |
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時間 | $t_0$ | $\hbar/eV$ | 1[eV]~ 6.582×10-16 [s] = -0.66 [fs] 1[meV]~ 6.582×10-13 [s] = -0.66 [ps] |
電流 | $i_0$ | $e/(\hbar/eV)$ | 1[eV]~ 0.2434×10-3 [A] = 0.24 [mA] 1[meV]~ 0.2434×10-6 [A] = 0.24 [μA] |
*以下この記号を用いて定義する。
大雑把に言って、eVオーダーのエネルギースケールの現象は電子の運動にまつわるものであり、meVオーダーのエネルギースケールの現象は原子自身の運動に関与するものである。例えば同時に励起しても、電子系の緩和はフェムト秒オーダーで終わってしまうのに対して、格子緩和はピコ秒にまで及ぶのである。もちろんマクロなスケール(我々の目にする世界)に比べれば、どちらも一瞬のことではあるが。
次元 | 定義 | SI単位 |
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速度 | 1Å $/t_0$ | 1[eV]~151926.8381 [m/s] = 152 [km/s] 1[meV]~152 [m/s] |
力 | $1 uÅ /t_0^2$ | 1[eV]~0.38328 [μN] 1[meV]~0.38328 [pN] |
周波数 | $1 /t_0$ | 1[eV]~1.519 [PHz] 1[meV]~1.519 [THz] |
磁束密度 | $1V \times t_0/Å^2$ | 1[eV]~65.821 [kT] 1[meV]~65.821 [MT] |
磁界強度 | $i_0/Å$ A/m | 1[eV]~ 2.434 [MA/m] 1[meV]~ 2.434 [kA/m] |
インダクタンス | $1V \times t_0/i_0$ | 1[eV]~ 2.704 [nH] 1[meV]~ [μH] |