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<p lang=“ja” dir=“ltr”>おお、かけ算問題再燃してる。書きかけの記事を完成させようか。何年化したらまたリバイバルするだろうからその時までには、、。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/14507867977555968?ref_src=twsrc%5Etfw”>December 14, 2010</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>かけ算問題とゼミでの英文読解はよく似た問題を孕んでいる。イメージが頭の中にできているのなら、どう書こうが何を書こうが構わないが、イメージ無しに単に数字や言葉を並べているのに、どうやったらイメージを持たせられるのか。コッチの望むものを出力するよう訓練したところで、何も解決しない。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/14559308696002560?ref_src=twsrc%5Etfw”>December 14, 2010</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>「かけ算の意味」より「整数の積に抽象化できる問題」はどんなものかという方向から教育したほうがいいと思うのだが。そういう意味で、小学校低学年では「算数」と「国語」「理科」「社会」(今は「生活科」だったか)を区別するべきではない。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/15066139814010880?ref_src=twsrc%5Etfw”>December 15, 2010</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>Si(001)の2×1と1×2は同じなんだけど、Ni(110)の2×1と1×2はだいぶ違うなあ、W(100)-Hのcの2×2はCoverageで違うもんになるなあ。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/23216411396542465?ref_src=twsrc%5Etfw”>January 7, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>やっぱりかける数とかけられる数を左右に書くのが間違いです。上下に書けばいいのです。上にあるのが乗る数、下にあるのが乗られる数であります。RT <a href=“https://twitter.com/irobutsu?ref_src=twsrc%5Etfw”>@irobutsu</a>: というか、こないだあんだけ話したのに、俺もう「かける数×かけられる数」だったのか「かけられる数×かける数」だったのか</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/27317070278426624?ref_src=twsrc%5Etfw”>January 18, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>掛け算順序問題の議論を読んでいて思うのは、乗数・被乗数とか「１あたり」「いくつ分」といった「むこう」の前提にあまりに合わせすぎているのではないかということ。実生活の中に自然数の和や積に抽象化できる事柄があって、一旦抽象化してしまえばそれをどう書こうか、書くまいが関係ない。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/34088634806173697?ref_src=twsrc%5Etfw”>February 6, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>1皿に3個、5皿でいくつ。5円玉3枚でいくら。縦5cm横3cmの四角形の面積は。これらが全て五行三列にならべたおはじきの数を数えるのと同じだということが理解できるのが目標。後はどんな方法で勘定してもいいけど、覚えておくのが一番早い。それが九九の暗唱。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/34089839758409729?ref_src=twsrc%5Etfw”>February 6, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>分数の割り算云々の話はいつもでてくるけど、そういう訓練をしと発想を育てていればむづかしいことではないと思うのですが。RT <a href=“https://twitter.com/JosephYoiko?ref_src=twsrc%5Etfw”>@JosephYoiko</a>: 英国だと「飛び級しませんか？」と言われますｗ。 <a href=“https://twitter.com/florestan854?ref_src=twsrc%5Etfw”>@florestan854</a>: 48×0.5って答えたら/□×□＝２４という問題</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/34109275747917824?ref_src=twsrc%5Etfw”>February 6, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>数学＝公式覚える。数学の問題を解く＝適切な公式を思い出し正しく文字列の置き換えを行う。になってるとしか思えんもんねえ。かの掛け算問題も同じ構造に思えたから大騒ぎになったわけで。<a href=“https://twitter.com/irobutsu?ref_src=twsrc%5Etfw”>@irobutsu</a>: 「なんかしらんが公式覚えておけばいいらしい」という勉強が身についている。<a href=“https://twitter.com/yhr_?ref_src=twsrc%5Etfw”>@yhr_</a></p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/45875178189758464?ref_src=twsrc%5Etfw”>March 10, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>なんだか数式に縛られてるなあ。数学は数式じゃないんだけど。算数はもっとそう。RT <a href=“https://twitter.com/konamih?ref_src=twsrc%5Etfw”>@konamih</a>: 塞がれたはけ口 RT surface_theory なに？また掛け算のコメントが増えてるの？</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/74830333069099008?ref_src=twsrc%5Etfw”>May 29, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>ああ、まだ掛け算やってたのか。大変だなあ。もうすぐ教員免許講習のシーズンだが､あれ採上げる勇気のある数学の先生はいないだろうなあ。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/88253103673057280?ref_src=twsrc%5Etfw”>July 5, 2011</a>

<p lang=“ja” dir=“ltr”>そろそろ、教員免許更新講習の準備の時期なのだけれど、どこか掛け算の順序問題とか扱う度胸のある大学はないのかな。残念ながら僕の担当は「高校工業」「中学技術」だから。</p>— 垣谷公徳 (@surface_theory) <a href=“https://twitter.com/surface_theory/status/90052768458477568?ref_src=twsrc%5Etfw”>July 10, 2011</a>

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