半無限区間の積分

• 　$\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$
• 　$\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$

の形の広義積分を数値積分により計算する場合、 $\displaystyle N$が大きくなると$\displaystyle\delta$を上手に選ばないと正しく計算できない。

#define N 10000
 
double dh=0.01;

のままで計算する場合は

#define DELTA 1.e-7

のDELTAを次の値に設定すると計算できる。