ここまで読んで来た中で既に高校までで勉強して来たことを キーワードだけ整理 しておきましょう。
電子工学や固体物理、材料工学、物性物理といった学科で必要になるのは、 まず中学の数学で出て来た「関数」という概念と高校で習ったいろいろな「○○関数」です。 特に難しい数式の計算はできなくても問題ありませんが、たとえば
関数$f(x)$が
$$ f(x)=\sin(x) $$
で定義されるとき
$$ f(a+y)=\sin(a+y) $$
である。
といったことが完全に理解出来ていなくてはいけません。
もちろん「関数」の「グラフ」を書けることは重要です。 いろいろな関数の特徴をよく理解して、微分して増減表を書くなんてことしなくても「グラフ」の概略が書けることが必要です。高校で習う程度の「○○関数」の簡単な「微分」と「積分」も必要になります。
大学では非常に重要なのに高校生のみなさんが以外と避けているのが「複素数」です。量子力学を勉強するにも、電気回路を勉強するにも「複素数」はとても重要です。「複素数」の四則演算(足し算、かけ算、引き算、割り算)と絶対値の計算、極形式をよく復習しておきましょう。「ベクトル」と「行列」も大学でよく使います。大学の数学の講義(たいてい線型代数学といういかめしい名前で呼ばれていますが)でもう一度ゼロから勉強しますが、高校でやったことを復習しておいても無駄にはなりません。「複素数」も「ベクトル」も「行列」も難しい計算ができることよりも基礎的なことを確実に身につけておくことが大事です。同様に「組合せ」や「確率」についても難しい問題を解くことよりも、「確率分布」や「期待値」の定義がきちんとわかっている方が大事です。
これ以外にも空間や平面上の点を「座標」で表したり、「等比級数の和」を求めたりといったことも必要になりますが、もっとも重要なことは、例えば同じ等式でも、それが方程式なのか恒等式なのか関係式なのか定義式なのかといった、「数学の言葉」の「意味」を完全に把握しておくことです。
理科(主に物理ですが)では、ここまでに出て来たような言葉、 ニュートンの運動法則、力、エネルギー、運動、原子、電子、 電荷といったものが何を指しているのかということはしっかりと理解しておきましょう。 ○○の法則といったものはもちろん重要ですが、 丸暗記するのではなく数式の意味を理解しましょう。
電気・電子工学を志す皆さんの中には 化学にはあまり興味のない人も多いかもしれませんが、化学の基礎的な知識はとても重要です。 電子工学の分野でも最近新聞などで取り上げられる新しい素材は有機ELだとか 伝導性高分子だとか化学の知識がなければどのようなものかわからないものが増えています。