====== 半無限区間の積分 ====== * $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$ * $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$ の形の広義積分を数値積分により計算する場合、 $\displaystyle N$が大きくなると$\displaystyle\delta$を上手に選ばないと正しく計算できない。 #define N 10000 double dh=0.01; のままで計算する場合は #define DELTA 1.e-7 のDELTAを次の値に設定すると計算できる。 |$\displaystyle N$|$\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x$|$\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x$| | 0 | 1.e-7 | 1.e-7 | | 1 | 1.e-7 | 1.e-7 | | 2 | 1.e-7 | 1.e-7 | | 3 | 1.e-9 | 1.e-9 | | 4 | 1.e-11 | 1.e-11 | | 5 | 1.e-13 | 1.e-13 | | 6 | 1.e-15 | 1.e-15 | | 7 | 1.e-17 | 1.e-17 | | 8 | 1.e-19 | 1.e-19 | | 9 | 1.e-21 | 1.e-21 |