====== 数値計算 ======
「数値解析」や「数値計算法」と呼ばれる講義です。我が母校では「計数物理工学A」という意味不明の講義名でした。

数値計算は、ほとんどの理学・工学系の学問領域で必要になる技術です。
様々な技法がありますが、突き詰めれば連立一次方程式の繰り返し計算による解法、行列の固有値固有ベクトルの計算法、高速フーリエ変換に尽きるといってもよいでしょう。
また、情報工学・情報科学といった学科の学生でない限り、夫々研究に使用する開発環境に応じたライブラリを使用して計算をすることになりますから自分自身でコーディングすることはないでしょう。
従って、情報系以外の理学・工学系の皆さんは各計算法の原理や使用条件・適用限界などを理解することに重点を置いてください。

ただし、常微分方程式の初期値問題や数値積分のように単純な漸化式の計算や基本的な平均・分散・相関の計算に帰着する程度の問題は、開発環境やプログラミング言語に依らずコーディングできなければなりません。


このページでは講義中に使用したスライドや、レポート課題，レポートの書き方，その他参考資料 などのドキュメントを提供します。これを活用して講義の予習・復習を必ず行って下さい。ただし、単にこのページのコンテンツを印刷するだけでなく、自分の手を動かして、プログラミングをしない限りプログラムを書くことができるようにはなりません。
===== 講義内容 =====
  * [[seminar:python簡単ガイド|Python入門]]（[[https://colab.research.google.com/drive/1JcGgcE_sWvJjnzYctU4Tefl_HW4LFWUV?usp=sharing|Google Colaboratory版]]）
  * [[https://numpy.org/devdocs/reference/generated/numpy.linalg.inv.html|NumPyマニュアル]] (逆行列）
  * [[https://docs.scipy.org/doc/scipy/tutorial/fft.html|SciPyマニュアル]]（fft）
  * [[https://matplotlib.org/stable/tutorials/introductory/pyplot.html#sphx-glr-tutorials-introductory-pyplot-py|MatPlotLibマニュアル]](Pyplotチュートリアル）
講義期間中は講義で使用したスライド(PDFファイル)を配布します。
  * {{:lectures:nc20150414.pdf|00数値計算概要}}
  * {{:lectures:nc20150418.pdf|00数値計算のためのc言語}}
  * {{:lectures:nc20150519a.pdf|0a単位と次元}}
  * {{:lectures:nc20150519b.pdf|0b数の表現と誤差}}
  * {{:lectures:nc20150519c.pdf|0c数値計算と次元}}
  * {{:lectures:nc20150519.pdf|01関数値の計算と数値微分}}
  * {{:lectures:nc20150526.pdf|02代数方程式の数値解法}}
  * {{:lectures:nc20150602.pdf|03数値積分法}}
  * {{:lectures:nc20150609.pdf|04連立一次方程式の数値解法}}
  * {{:lectures:nc20150616.pdf|05常微分方程式の数値解法}}
  * {{:lectures:nc20150623.pdf|06偏微分方程式の数値解法}}
  * {{:lectures:nc20150627.pdf|07離散フーリエ変換}}
  * {{:lectures:nc20140708.pdf|08行列の対角化}}
  * 09[[乱数]]と{{:lectures:nc20150707.pdf|モンテカルロ法}}
  * [[numeric15|乱数とモンテカルロ法]]
  * [[台形公式の誤差]]
  * 

==== 今後の講義計画 ====

現在、シラバスからの変更は特にありません。

===== レポート課題のヒント =====
  - [[R201501|関数値の計算と数値微分]]
  - [[R201502|代数方程式の数値解法]]
  - [[R201503|数値積分法]]
  - [[R201504|常微分方程式の数値解法]]

  * [[主な二階線形常微分方程式]] 

===== レポートの書き方 =====
  * 用紙はA4用紙に横書きし、左側をステプラ((いわゆるホッチキス))で綴じる。
  * 表紙には課題名・学生番号・氏名のみを記す。
  * 2枚目の右上ににも学生番号と氏名を記す。2枚目のみでよい。
  * 実行結果の数値だけがだらだら続くようなページは不要。
  * 提出締切は必ず守る。
  * 提出場所は所定の場所のみ。直に受け取ることはないので注意。
  * レポート返却時に本人不在の場合は欠席と見なす。
  * 考察の無いものは採点しない。
  * 著作権法上の引用のルール((引用元の明示、改変の不可、本文が主で引用は従))に則らない引用は認めない。すなわち講義資料をコピーしただけのようなものなどは不可。
  * 少なくともソースリストはプリント（他の部分は手書きでもよい）
  * グラフは縦軸と横軸に注意

レポートの形式は必ずしもここに挙げたようなものでなくてもよい。重要なことは何に関する報告なのか、レポートを読むだけで、読み手に伝わるように書くことである。評価にあたってはオリジナリティを最も重視する。どこかの参考書を丸写しにしたような考察では、考察がないのと同じである。
===== 参考資料 =====
  * {{ :lectures:数値計算のためのc言語.pdf |数値計算のためのc言語}}
  * [[seminar:si単位系|国際単位系(SI単位系・MKSA単位系)]]