====== 数学II ======
===== 微分の定義 =====
$$ f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

===== 微分の基本公式 =====

  * $(c)'=0$ （$c$は定数）
  * $(ax+b)'=a$ （$a$, $b$は定数）
  * $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$ （[[微分の基本公式|$n = 2,3,4,\cdots$のとき]]）
===== Topics =====

  * [[三次方程式]]
  * [[Maclaurin_exp|Maclaurin展開]]
  * [[Gamma_function|Gamma function]] $\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^n e^{-x}dx=n!$
  * [[Gaussian_integral|Gaussian integral]]  $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}$
  * [[Stirlings_formula|Stirling's formula]] $\ln n!\simeq n\ln n-n$