====== 微分の基本公式 ======
===== 定数関数 =====
$$ (C)'=\lim_{h\to 0}\frac{C-C}{h}=0$$
===== 一次関数 =====
$$ (ax+b)'=\lim_{h\to 0}\frac{a(x+h)+b-(ax+b)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{ah}{h}=\lim_{h\to 0}a=a$$
===== 冪関数 =====
$$ (x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$$

  - [[冪関数の微分1|$\alpha$が自然数のとき]]
  - [[冪関数の微分2|$\alpha$が整数のとき]]
  - [[冪関数の微分3|$\alpha$が有理数のとき]]
  - [[冪関数の微分4|$\alpha$が実数のとき]]


===== 対数関数 =====
$$ (\ln x)'=\frac{1}{x}$$