====== 二階線形常微分方程式 ======
===== エアリー方程式（ストークス方程式） =====
$$y''-xy=0$$

===== ベッセルの微分方程式 =====
$$x^2y''+xy'+(x^2-n^2)y=0 $$

===== ルジャンドルの微分方程式 =====
$$(1-x^2)y''-2xy'+n(n+1)y=0$$

===== ラゲールの微分方程式（陪微分方程式） =====
$$xy''+(k+1-x)y'+(n-k)y=0$$

===== エルミートの微分方程式 =====
$$y''-2xy'+2ny=0$$
===== ガウスの微分方程式（超幾何微分方程式） =====

$$x(1-x)y''+(\gamma-(\alpha+\beta+1)x)y'-\alpha\beta y=0$$


===== 調和振動子のシュレディンガー方程式 =====
$$y''+(\lambda-x^2)y=0$$