====== 台形公式による数値積分 ======


===== 台形公式 =====
^(1)^(2)^(3)^
|{{http://sstweb.ee.ous.ac.jp/seminor/Lesson_Fortran/L07/Fig/integ1.gif|}}|{{http://sstweb.ee.ous.ac.jp/seminor/Lesson_Fortran/L07/Fig/integ2.gif|}}|  {{http://sstweb.ee.ous.ac.jp/seminor/Lesson_Fortran/L07/Fig/integ3.gif|}}  |
|  $\displaystyle\sum_{i=0}^{N-1}f(x_i)\Delta x$  |  $\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f(x_i)\Delta x$  |  $\displaystyle\sum_{i=0}^{N-1}\frac{f(x_i)+f(x_{i+1})}{2}\Delta x\\=\left\{\frac{f(x_0)}{2}+\sum_{i=1}^{N-1}f(x_i)+\frac{f(x_{N})}{2}\right\}\Delta x$  |
		

==== (1)の場合 ====

<code FORTRAN>
      READ(5,*) N, A, B                 !   N, A, B を入力する
      DX = (B - A)/DFLOAT(N)            !   DX を定義する
      SUM = 0.D0                        !   SUM を初期化する
      DO I = 0, N - 1                   !   I = 0 から I = N - 1 まで繰り返す
        X = A + DX*I                    !   X を定義する
        SUM = SUM + F(X)                !   関数値を SUM に加えていく
      END DO
      S = DX*SUM                        !   積分値を計算する
      WRITE(6,*) 'Integrated value=',S  !   出力する
</code>