lectures:ブロッホの定理
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lectures:ブロッホの定理 [2019/12/11 13:11] – 作成 kimi | lectures:ブロッホの定理 [2019/12/11 13:28] – [1次元周期ポテンシャル] kimi | ||
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行 2: | 行 2: | ||
===== 1次元周期ポテンシャル ===== | ===== 1次元周期ポテンシャル ===== | ||
1次元シュレディンガー方程式 | 1次元シュレディンガー方程式 | ||
- | $$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} $$ | + | $${\cal H}\psi(x)=E\psi(x)$$ |
+ | |||
+ | $${\cal H}= –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)$$ | ||
+ | |||
+ | $$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} \psi(x) + V(x)\psi(x)=E\psi(x)$$ | ||
+ | 周期ポテンシャル | ||
+ | $$V(x+a)=V(x)$$ | ||
+ | $x$を$x+a$で置き換えると、 | ||
+ | $$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} \psi(x+a) + V(x+a)\psi(x+a)=E\psi(x+a)$$ | ||
+ | $V(x+a)=V(x)$を用いると | ||
+ | $$ –\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} \psi(x+a) + V(x)\psi(x+a)=E\psi(x+a)$$ |
lectures/ブロッホの定理.txt · 最終更新: 2022/08/23 13:34 by 127.0.0.1